题目
为了庆贺班级在校运动会上取得全校第一名成绩,班主任决定开一场庆功会,为此拨款购买奖品犒劳运动员。
期望拨款金额能购买最大价值的奖品,可以补充他们的精力和体力。
输入格式
第一行二个数n,m,其中n代表希望购买的奖品的种数,m表示拨款金额。
接下来n行,每行3个数,v、w、s,分别表示第I种奖品的价格、价值(价格与价值是不同的概念)和能购买的最大数量(买0件到s件均可)。
输出格式
一行:一个数,表示此次购买能获得的最大的价值(注意!不是价格)。
数据范围
,
输入样例:
5 1000
80 20 4
40 50 9
30 50 7
40 30 6
20 20 1
输出样例:
1040
解题
方法一:动态规划
思路
本题是多重背包问题模板题,如果用朴素做法来做最大时间复杂度约为 ,显然不会超时,所以直接用套朴素解法模板即可。
代码
import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
in.nextToken();
int n = (int) in.nval;
in.nextToken();
int c = (int) in.nval;
int[][] f = new int[n + 1][c + 1];
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
in.nextToken();
int v = (int) in.nval;
in.nextToken();
int w = (int) in.nval;
in.nextToken();
int s = (int) in.nval;
for (int j = 0; j <= c; ++j) {
for (int k = 0; k <= s && k * v <= j; ++k) {
f[i - 1][j] = Math.max(f[i][j], f[i - 1][j - k * v] + k * w);
}
}
}
System.out.println(f[n][c]);
}
}
滚动数组优化:
import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
in.nextToken();
int n = (int) in.nval;
in.nextToken();
int c = (int) in.nval;
int[] f = new int[c + 1];
for (int i = 0; i < n; ++i) {
in.nextToken();
int v = (int) in.nval;
in.nextToken();
int w = (int) in.nval;
in.nextToken();
int s = (int) in.nval;
for (int j = c; j >= 0; --j) {
for (int k = 0; k <= s && k * v <= j; ++k) {
f[j] = Math.max(f[j], f[j - k * v] + k * w);
}
}
}
System.out.println(f[c]);
}
}
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