【BFS】武士风度的牛

题目

188. 武士风度的牛 - AcWing题库

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农民 John 有很多牛，他想交易其中一头被 Don 称为 The Knight 的牛。

这头牛有一个独一无二的超能力，在农场里像 Knight 一样地跳（就是我们熟悉的象棋中马的走法）。

虽然这头神奇的牛不能跳到树上和石头上，但是它可以在牧场上随意跳，我们把牧场用一个 $x，y$ 的坐标图来表示。

这头神奇的牛像其它牛一样喜欢吃草，给你一张地图，上面标注了 The Knight 的开始位置，树、灌木、石头以及其它障碍的位置，除此之外还有一捆草。

现在你的任务是，确定 The Knight 要想吃到草，至少需要跳多少次。

The Knight 的位置用 K 来标记，障碍的位置用 * 来标记，草的位置用 H 来标记。

这里有一个地图的例子：

             11 | . . . . . . . . . .
             10 | . . . . * . . . . . 
              9 | . . . . . . . . . . 
              8 | . . . * . * . . . . 
              7 | . . . . . . . * . . 
              6 | . . * . . * . . . H 
              5 | * . . . . . . . . . 
              4 | . . . * . . . * . . 
              3 | . K . . . . . . . . 
              2 | . . . * . . . . . * 
              1 | . . * . . . . * . . 
              0 ----------------------
                                    1 
                0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

The Knight 可以按照下图中的 $A,B,C,D…$ 这条路径用 $5$ 次跳到草的地方（有可能其它路线的长度也是 $5$ ）：

             11 | . . . . . . . . . .
             10 | . . . . * . . . . .
              9 | . . . . . . . . . .
              8 | . . . * . * . . . .
              7 | . . . . . . . * . .
              6 | . . * . . * . . . F<
              5 | * . B . . . . . . .
              4 | . . . * C . . * E .
              3 | .>A . . . . D . . .
              2 | . . . * . . . . . *
              1 | . . * . . . . * . .
              0 ----------------------
                                    1
                0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

注意： 数据保证一定有解。

输入格式

第 $1$ 行： 两个数，表示农场的列数 $C$ 和行数 $R$ 。

第 $2..R+1$ 行: 每行一个由 $C$ 个字符组成的字符串，共同描绘出牧场地图。

输出格式

一个整数，表示跳跃的最小次数。

数据范围

$1 \le R,C \le 150$

输入样例：

10 11
..........
....*.....
..........
...*.*....
.......*..
..*..*...H
*.........
...*...*..
.K........
...*.....*
..*....*..

输出样例：

5

解题

方法一：BFS

思路

BFS模板题，只不过这牛牛走路方式比较逆天。

注意：把起始位置，终点位置存了之后数组就上布尔数组吧，要不然会爆MLE。
一轮一轮的写法貌似会爆TLE，所以用结构体或 pair 存坐标+步数都行。

代码

#include <iostream>
#include <limits>
#include <queue>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<PII, int> PIII;

const int N = 160, DIRS[][2] = {{-2, 1}, {-1, 2}, {1, 2}, {2, 1}, {2, -1}, {1, -2}, {-1, -2}, {-2, -1}};
int c, r, tx, ty;
bool g[N][N];

int main() {
    scanf("%d%d", &c, &r);
    queue<PIII> que;
    for (int i = 0; i < r; ++i) {
        cin.ignore(numeric_limits<streamsize>::max(), '\n');
        for (int j = 0; j < c; ++j) {
            char c;
            scanf("%c", &c);
            if (c == 'K') que.push({{i, j}, 0}), g[i][j] = true;
            else if (c == 'H') tx = i, ty = j;
            else if (c == '*') g[i][j] = true;
        }
    }
    while (!que.empty()) {
        auto pr = que.front();
        que.pop();
        int x = pr.first.first, y = pr.first.second, step = pr.second;
        if (x == tx && y == ty) {
            printf("%d\n", step);
            return 0;
        }
        for (auto& DIR : DIRS) {
            int nx = x + DIR[0], ny = y + DIR[1];
            if (nx >= 0 && nx < r && ny >= 0 && ny < c && !g[nx][ny]){
                que.push({{nx, ny}, step + 1});
                g[nx][ny] = true;
            }
        }
    }
    
    return 0;
}