【数学, 脑筋急转弯】飞机座位分配概率

题目

1227. 飞机座位分配概率

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有 n 位乘客即将登机，飞机正好有 n 个座位。第一位乘客的票丢了，他随便选了一个座位坐下。

剩下的乘客将会：

• 如果他们自己的座位还空着，就坐到自己的座位上，

• 当他们自己的座位被占用时，随机选择其他座位

第 n 位乘客坐在自己的座位上的概率是多少？

示例 1：

输入：n = 1
输出：1.00000
解释：第一个人只会坐在自己的位置上。

示例 2：

输入: n = 2
输出: 0.50000
解释：在第一个人选好座位坐下后，第二个人坐在自己的座位上的概率是 0.5。

提示：

• 1 <= n <= 10^5

解题

方法一：数学

思路

每次第 i 个人选完座位之后第 i+1 个人选座位的可能只会是第 1 个座位和第 i+1 个座位，所以它一定有 50% 的概率选择到自己的座位，所以不用关心第 2 ~ n-1 个座位上的人选没选到自己的座位，第 n 个人(n>1)选到自己座位的概率一定是 50%。

代码

class Solution {
    public double nthPersonGetsNthSeat(int n) {
        return n == 1 ? 1.0 : 0.5;
    }
}

class Solution {
public:
    double nthPersonGetsNthSeat(int n) {
        return n == 1 ? 1.0 : 0.5;
    }
};