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GabrielxD

列車は必ず次の駅へ。では舞台は?私たちは?

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【算法竞赛】2021 RoboCom 世界机器人开发者大赛-高职组(决赛)(更新)

GabrielxD
2023-07-08 / 0 评论 / 3 点赞 / 593 阅读 / 5,198 字
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本文最后更新于 2023-07-08,若内容或图片失效,请留言反馈。部分素材来自网络,若不小心影响到您的利益,请联系我们删除。

7-1 小偷踩点

s.jpg

俗话说不怕贼偷,就怕贼惦记。

小偷在作案前有时会在居民家的门、墙上做一些标记,每一种记号代表一个含义,一般人看不懂,但同行一看便知道这个家庭的情况。不过派出所干警也不是吃素的,很快破译了这些记号的含义(如上图),并且在辖区内广为张贴,告知居民。

随后小偷们又改变了方法,将这些记号从 1 到 N 编号,然后将这些编号按照某种规则重新打乱再做标记,标记变成了一串数字。不过这种新的编号方法又被破译了!干警们发现这些数字的规律可以用一个二维矩阵来表示:矩阵有 10 列,顺序对应数字 0 到 9;矩阵一般不超过 10 行,每行对应一个 0 到 9 之间的数字,这些数字保证不重复。小偷的新标记由若干个两位数组成,每个数字的十位对应行、个位对应列,而对应位置上的数字就是原始标记的编号。

如上图 40 种标记从上到下、从左到右顺序编号后,按下图所示的规律打乱,则如果我们看到标记“71”,就是行标记为 7,列标记为 1 的单元格对应的数字 11,对应原始标记中第 11 个,即“很有钱”。那么标记“71 78 57”就表示原始标记的第 11、8、7 号,意思是“很有钱”、“没有防范”、“计划行动”。

table.JPG

本题就请你编写程序,自动破译小偷的新标记。

输入格式:

输入第一行给出 2 个正整数:N(≤100)为小偷的原始标记个数,M(≤10)为新标记对照矩阵的行数。

随后 N 行,第 i 行给出第 i 个标记的解释,由不超过 100 个英文字母和空格组成。

接下来一行给出 M 个数字,为 0 到 9 之间的数字,保证不重复,其中第 i 个数对应矩阵第 i 行。

接下来 M 行,每行给出 10 个数字,或者是 1 到 N 之间的一个编号,或者是 −1 表示没有对应的编号。

最后一行给出小偷留在墙上的数字标记,格式为:

k t[1] ... t[k]

其中 k 是数字个数(不超过 N),后面跟着 k 个数字。

输出格式:

对小偷留下的每个数字,在一行中输出其对应的意义,顺序与输入顺序相同。如果没有对应的意义,则在对应行中输出 ?

输入样例:

10 2
jia li you ren
kong fang zi
jia you e gou
dan shen
hen you qian
xiao xin lin ju
you bao jing qi
jin kuai dong shou
xia ci zai lai
bu bi jin ru
6 2
-1 6 5 1 -1 10 3 4 -1 9
2 4 7 -1 3 -1 5 -1 8 2
5 20 64 61 22 13

输出样例:

kong fang zi
?
xiao xin lin ju
you bao jing qi
?

解题:模拟 哈希表

思路

把对应数据输入数组和二维数组中后通过哈希表建立关系然后查找。注意如果二维数组开的比较大,要把所有元素初始化为 0,然后在最后做判断哪些是没有数据的。

代码

代码1

#include <iostream>
#include <limits>

using namespace std;

int main() {
    int N, M, mat[10][10] = {0};
    scanf("%d%d", &N, &M);
    cin.ignore(numeric_limits<streamsize>::max(), '\n');
    string marks[N + 1];
    for (int i = 1; i <= N; ++i) getline(cin, marks[i]);
    int row_nums[M];
    for (int i = 0; i < M; ++i) scanf("%d", &row_nums[i]);
    for (int i = 0; i < M; ++i) {
        for (int j = 0; j < 10; ++j) {
            scanf("%d", &mat[row_nums[i]][j]);
        }
    }
    int k;
    scanf("%d", &k);
    int num, idx;
    while (k--) {
        scanf("%d", &num);
        idx = mat[num / 10][num % 10];
        if (idx <= 0) printf("?\n");
        else printf("%s\n", marks[idx].c_str());
    }

    return 0;
}
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        int N = Integer.parseInt(Reader.next());
        int M = Integer.parseInt(Reader.next());
        String[] marks = new String[N + 1];
        for (int i = 1; i <= N; i++) marks[i] = Reader.nextLine();
        int[] rows = new int[M];
        for (int i = 0; i < M; i++) rows[i] = Integer.parseInt(Reader.next());
        int[][] map = new int[10][10];
        for (int row : rows) {
            for (int i = 0; i < 10; i++) {
                map[row][i] = Integer.parseInt(Reader.next());
            }
        }
        int k = Integer.parseInt(Reader.next());
        while (k-- > 0) {
            // 取字符的方式会出错
//            String numStr = Reader.next();
//            int r = numStr.charAt(0) - '0';
//            int c = numStr.charAt(1) - '0';
            int num = Integer.parseInt(Reader.next());
            int r = num / 10, c = num % 10;
            int idx = map[r][c];
            System.out.println(idx < 1 ? '?' : marks[idx]);
        }
    }

    static class Reader {
        static final BufferedReader BR = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        static StringTokenizer st = new StringTokenizer("");

        static String next() throws IOException {
            while (!st.hasMoreTokens()) {
                st = new StringTokenizer(BR.readLine());
            }
            return st.nextToken();
        }

        static String nextLine() throws IOException {
            return BR.readLine();
        }
    }
}

代码2

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 110, M = 15;
int n, m, k;
string mp[N];
int rows[M];
int g[N][M];

int _ = []() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL), cout.tie(NULL);
    return 0;
}();

int main() {
    cin >> n >> m;
    string s;
    cin.ignore(numeric_limits<streamsize>::max(), '\n');
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        getline(cin, s);
        mp[i] = s;
    }
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int r; cin >> r;
        rows[i] = r;
    }
    memset(g, -1, sizeof(g));
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int& r = rows[i];
        for (int j = 0; j < 10; ++j) cin >> g[r][j];
    }
    cin >> k;
    while (k--) {
        int x; cin >> x;
        int y = x % 10;
        x /= 10;
        cout << (~g[x][y] ? mp[g[x][y]] : "?") << '\n';
    }


    return 0;
}

7-2 盲盒包装流水线

众所周知,PAT 有 9 枚徽章,分别对应青铜、白银、黄金、白金、钻石、大师、王者、大圣、天神这 9 个段位,只有成绩非常优秀的考生才有资格获得刻有自己名字的徽章。现在,PAT 制作了徽章的小型纪念版,要制成盲盒给大家玩了!

下图是一条盲盒包装流水线的示意图。首先徽章通过进货口被压入货栈里,空盒在履带上从左向右传送。每次从货栈里弹出一枚徽章,进入打包机,装入一只空盒,打包后继续向右边传送。当货栈为空时,打包机会暂停,等待下一批徽章压入货栈。

lsx.png

每只盒子都有一个编号,小拼姐姐手里有进入流水线的空盒编号顺序表,也有每一批送往货栈的徽章顺序表,这样她其实可以知道每只盒子里装了哪种徽章。有些小朋友收到了盲盒,就想在拆封前问无所不知的小拼姐姐,盒子里的徽章是哪一种。但是因为盲盒总量有 105 这么多,小拼姐姐可记不住每只盒子里装的是什么,于是你就被请来写个程序帮小拼姐姐回复这种信息。

输入格式:

输入第一行给出 2 个正整数,分别为盲盒总量 N(≤105)和货栈容量 S(≤100)。接下来一行给出 N 只盒子的编号,编号由 5 位数字组成,给出的顺序是空盒进入传送带的顺序。随后 N/S(保证是整数)行,每行给出一批 S 枚徽章的类型,为 1-9 的数字,给出的顺序是从进货口入栈的顺序。

再下面给出一个正整数 K(≤104),为查询次数。随后 K 行,每行给出一个 5 位编号。

输出格式:

对每个查询编号,在一行中输出该盒子中装的徽章类型。如果编号是错误的,则在一行中输出 Wrong Number

输入样例:

10 5
00132 10093 92001 23333 66666 88888 09009 34658 82750 69251
1 2 3 4 5
9 8 7 6 1
5
66666
88888
69251
55555
10093

输出样例:

1
1
9
Wrong Number
4

解题:模拟 哈希表

思路

S 个勋章要倒序放入对应的盒子,所以可以从第 S 个盒子放到第 1 个 盒子,从第 2*S 个盒子放到第 S+1 个盒子…依此类推维护一个哈希表,然后从哈希表中查出来输出。

代码

代码1

#include <iostream>
#include <unordered_map>

using namespace std;

int main() {
    int N, S;
    scanf("%d%d", &N, &S);
    int boxes[N];
    for (int i = 0; i < N; ++i) scanf("%d", &boxes[i]);
    unordered_map<int, int> mp;
    int rows = N / S;
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        for (int j = (i + 1) * S - 1; j >= i * S; --j) {
            scanf("%d", &mp[boxes[j]]);
        }
    }
    int K, k;
    scanf("%d", &K);
    while (K--) {
        scanf("%d", &k);
        if (mp.count(k)) printf("%d\n", mp[k]);
        else printf("Wrong Number\n");
    }

    return 0;
}
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        int N = Integer.parseInt(Reader.next());
        int S = Integer.parseInt(Reader.next());
        String[] nums = new String[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) nums[i] = Reader.next();
        int idx = S - 1;
        Map<String, String> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < N / S; i++) {
            for (int j = idx; j >= i * S; j--) {
                map.put(nums[j], Reader.next());
            }
            idx += S;
        }
        int K = Integer.parseInt(Reader.next());
        while (K-- > 0) {
            System.out.println(map.getOrDefault(Reader.next(), "Wrong Number"));
        }
    }

    static class Reader {
        static final BufferedReader BR = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        static StringTokenizer st = new StringTokenizer("");

        static String next() throws IOException {
            while (!st.hasMoreTokens()) {
                st = new StringTokenizer(BR.readLine());
            }
            return st.nextToken();
        }

        static String nextLine() throws IOException {
            return BR.readLine();
        }
    }
}

代码2

#include <cstdio>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int n, s, k;
int boxes[N];
int mp[N];

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &s);
    for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &boxes[i]);
    int st = 0, row = n / s;
    for (int i = 0; i < row; ++i) {
        int idx = st + s - 1;
        for (int j = 0; j < s; ++j, --idx) scanf("%d", &mp[boxes[idx]]);
        st += s;
    }
    scanf("%d", &k);
    while (k--) {
        int x; scanf("%d", &x);
        if (!mp[x]) puts("Wrong Number");
        else printf("%d\n", mp[x]);
    }

    return 0;
}

7-3 到底爱不爱我

love.JPG

古代少女有了心上人时,会悄悄折一条树枝,揪那枝上的叶子,揪一片叶子念一句“爱我”,再揪一片念一句“不爱我”…… 这样揪落最后一片叶子的时候,看看是停在“爱”还是“不爱”。

但聪明的慧娘一眼洞穿,只要数一下叶子有多少片,根据这个数字的奇偶性判断是以“爱”开始还是以“不爱”开始,就总是可以最后落在“爱”上。这个游戏顿时就变得无趣了 —— 真的是文科生制造浪漫,理科生杀死浪漫。

于是有着工科生大脑的慧娘打算另外制作一个更有趣的浪漫游戏。她用不同植物的枝条做成了三种“情枝”:

  • “专情枝”:是一根有两个分岔的树枝,只有当两个分岔上连接的枝条传过来的情话都是“爱”的时候,这根枝条的根部才传出“爱”;否则树枝根部传出的是“不爱”。
  • “博爱枝”:也是一根有两个分岔的树枝,只有当两个分岔上连接的枝条传过来的情话都是“不爱”的时候,这根枝条的根部才传出“不爱”;否则树枝根部传出的都是“爱”。
  • “情变枝”:是没有分岔的一根直枝,如果一端接到“爱”,另一端必须传出“不爱”;反之如果一端接到“不爱”,另一端则会传出“爱”。

慧娘将这些树枝摆放在院子里,布了一个“情阵”,先选一根特殊的枝条作为初试一枝,从这枝条的根部开始,扩散开去,令它们根枝相连。然后她在末梢的枝杈旁随意写下“爱”或“不爱”。现在请你写个程序帮她算出来,在初始一枝的根部,她能得到“爱”还是“不爱”?

输入格式:

输入在第一行中给出正整数 N(≤30),是慧娘制作的情枝数量。这里假设她将所有的情枝从 1 到 N 做好了编号。随后 N 行,第 i 行给出第 i 枝的描述,格式为

类型 左分枝连接的编号 右分枝连接的编号

其中 类型 为 1 代表专情、2 代表博爱、3 代表情变。当然如果是情变枝,则后面跟的是其唯一末端连接的情枝编号,并没有两个分枝的信息。如果一个分枝是末梢,并没有连接其它枝条,则对应编号为 0。

接下来一行中给出正整数 K(≤30),是慧娘询问的次数。以下 K 行,每行给出一个由 01 组成的字符串,其中 0 表示“不爱”,1 表示“爱”—— 这是慧娘从左到右在每个枝杈末梢处写下的。(注意:“从左到右”的意思是,我们从初试一枝出发去遍历所有枝条的末梢时,总是遵循先遍历左边情阵、再遍历右边情阵的顺序)

输出格式:

对慧娘的每个询问,如果她在初始一枝的根部能得到“爱”,就输出 Ai;否则输出 BuAi

输入样例:

6
2 6 4
1 0 0
3 1
2 0 0
3 0
1 5 2
5
11111
00000
11100
10011
01100

输出样例:

BuAi
Ai
Ai
BuAi
BuAi

样例说明:

样例对应的情阵以及慧娘第 3 问的情势如图所示,其中完整的心对应 1,裂开的心对应 0

sample.jpg

解题:二叉树 DFS 队列

思路

建完树后先用第一个 dfs 搜出所有叶节点,然后输入每个用例后从叶节点向根节点再做 dfs 即可。

代码
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N = 200;
int type[N], val[N], l[N], r[N];
bool is_child[N];
int eds[N];
int n, root, cnt, k;

void dfs1(int u) {
    if (!u) return;
    dfs1(l[u]);
    if (u > n) eds[cnt++] = u;
    dfs1(r[u]);
}

int dfs2(int u) {
    if (u > n) return val[u];
    int lv = dfs2(l[u]);
    if (type[u] == 3) return !lv;
    int rv = dfs2(r[u]);
    if (type[u] == 1) return lv & rv;
    if (type[u] == 2) return lv | rv;
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    cnt = n;
    for (int u = 1; u <= n; ++u) {
        scanf("%d%d", &type[u], &l[u]);
        if (!l[u]) l[u] = ++cnt;
        if (type[u] != 3) {
            scanf("%d", &r[u]);
            if (!r[u]) r[u] = ++cnt;
        }
        is_child[l[u]] = is_child[r[u]] = true;
    }
    for (int u = 1; u <= n; ++u) {
        if (!is_child[u]) root = u;
    }
    cnt = 0;
    dfs1(root);
    scanf("%d", &k);
    while (k--) {
        scanf("\n");
        char c;
        for (int i = 0; i < cnt; ++i) {
            scanf("%c", &c);
            val[eds[i]] = c - '0';
        }
        puts(dfs2(root) ? "Ai" : "BuAi");
    }

    return 0;
}

7-4 皆大欢喜

miao.JPG

喵星人素以有个性著称,铲屎官很难用一种玩具让家里所有的喵主子都高兴起来。于是铲屎官调研了一下各种玩具,记录下每种玩具能让哪些喵高兴、同时让哪些喵生气、另外还有哪些喵无感。现在铲屎官来向你求助,请你告诉他如何用最少的玩具,让所有的喵都高兴起来。

注意:如果一只喵处于高兴的状态,那么它会一直高兴着,直到见到让它生气的玩具;同样地,如果喵不高兴,它会一直不高兴,直到见到让它高兴的玩具。如果一样玩具令喵无感,则不会改变它原来的状态。

输入格式:

输入第一行给出两个正整数,分别是 N (≤10),为喵的个数;以及 M(≤10),为玩具的个数(假设玩具从 1 到 M 编号)。随后 M 行,每行对应一种玩具,顺序给出 N 只喵的状态:1 表示高兴,-1 表示生气,0 表示无感。

输出格式:

假设初始状态下没有玩具,所有喵都不高兴。在一行中给出逗喵玩具的编号顺序,使得按这个顺序把玩具给喵,能令所有的喵都高兴起来。要求输出最少玩具的解。当这种解不唯一时,输出最小编号序列。题目保证存在解。一行中的数字以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。

序列 { a1,a2,…,an } 小于序列 { b1,b2,…,b**n } 的定义是:存在 1≤k<n 使得对所有 i<kai=bi,并且 ak<bk

输入样例:

3 4
-1 1 0
1 1 -1
0 -1 1
1 0 0

输出样例:

3 1 4

解题:DFS

思路

爆搜 + 剪枝。

代码

代码1

#include<iostream>

using namespace std;
int N, M;
const int MAX_N = 11;
int used[MAX_N];
int states[MAX_N];
int toys[MAX_N][MAX_N];
int serials[MAX_N], cnt;
int ans[MAX_N], mn = 0x3f3f3f3f;

bool check() {
    for (int i = 0; i < N; ++i)
        if (states[i] != 1) return false;
    return true;
}

void update(int idx) {
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        const int& state = toys[idx][i];
        if (!state) continue;
        states[i] = state;
    }
}

bool dfs(int toy) {
    int backtrace[MAX_N];
    copy(begin(states), end(states), begin(backtrace));
    update(toy);
    used[toy] = true;
    serials[cnt++] = toy;
    if (check()) {
        if (cnt < mn) {
            mn = cnt;
            copy(begin(serials), end(serials), begin(ans));
        }
    }
    for (int i = 0; i < M; ++i) {
        if (!used[i]) {
            used[i] = 1;
            if (dfs(i)) return true;
            used[i] = 0;
        }
    }
    used[toy] = 0;
    copy(begin(backtrace), end(backtrace), begin(states));
    --cnt;
    return false;
}

int main() {
    fill(states, states + N, -1);
    scanf("%d%d", &N, &M);
    for (int i = 0; i < M; ++i) {
        for (int j = 0; j < N; ++j) {
            scanf("%d", &toys[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 0; i < M; ++i) dfs(i);
    for (int i = 0; i < mn; ++i) {
        if (i) printf(" ");
        printf("%d", ans[i] + 1);
    }
}
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

public class Main {
    static int N, M;
    static int[][] toys;
    static int[] states;
    static boolean[] used;
    static List<Integer> serials, ans;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        N = Reader.nextInt();
        M = Reader.nextInt();
        states = new int[N];
        toys = new int[M][N];
        used = new boolean[M];
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                toys[i][j] = Reader.nextInt();
            }
        }
        Arrays.fill(states, -1);
        serials = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < M; i++) dfs(i);
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i : ans) sb.append(' ').append(i + 1);
        System.out.println(sb.substring(1));
    }

    static void dfs(int toy) {
        if (ans != null && serials.size() == ans.size()) return;
        int[] backtrace = new int[N];
        System.arraycopy(states, 0, backtrace, 0, N);
        update(toy);
        serials.add(toy);
        used[toy] = true;
        if (check()) {
            if (ans == null || serials.size() < ans.size()) {
                ans = new ArrayList<>(serials);
            }
        }
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            if (!used[i]) dfs(i);
        }
        used[toy] = false;
        System.arraycopy(backtrace, 0, states, 0, N);
        serials.remove(serials.size() - 1);
    }

    static boolean check() {
        for (int state : states) {
            if (state != 1) return false;
        }
        return true;
    }

    static void update(int idx) {
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int state = toys[idx][i];
            if (state == 0) continue;
            states[i] = state;
        }
    }

    static class Reader {
        static final BufferedReader BR = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        static final StreamTokenizer ST = new StreamTokenizer(BR);

        static String next() throws IOException {
            ST.nextToken();
            return ST.sval;
        }

        static double nextDouble() throws IOException {
            ST.nextToken();
            return ST.nval;
        }

        static int nextInt() throws IOException {
            return (int) nextDouble();
        }
    }
}

代码2

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 15;
int cats[N];
int g[N][N];
int n, m;
bool used[N];
int chosen[N];
int mn, ans[N];

void dfs(int u) {
    if (u >= mn) return;
    bool ap = true;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (cats[i] != 1) {
            ap = false;
            break;
        }
    }
    if (ap && u < mn) {
        memcpy(ans, chosen, sizeof(ans));
        mn = u;
        return;
    }
    int bak[N];
    memcpy(bak, cats, sizeof(bak));
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        if (used[i]) continue;
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            if (g[i][j]) cats[j] = g[i][j];
        }
        chosen[u] = i;
        used[i] = true;
        dfs(u + 1);
        used[i] = false;
        memcpy(cats, bak, sizeof(cats));
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j) scanf("%d", &g[i][j]);
    }
    memset(cats, -1, sizeof(cats));
    mn = m + 1;
    dfs(0);
    for (int i = 0; i < mn; ++i) {
        printf("%d", ans[i]);
        printf(i == mn - 1 ? "\n" : " ");
    }

    return 0;
}
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