【暴力, 枚举, 数学】网络信号最好的坐标

题目

1620. 网络信号最好的坐标

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给你一个数组 towers 和一个整数 radius 。

数组  towers  中包含一些网络信号塔，其中 towers[i] = [xi, yi, qi] 表示第 i 个网络信号塔的坐标是 (xi, yi) 且信号强度参数为 qi 。所有坐标都是在  X-Y 坐标系内的 整数 坐标。两个坐标之间的距离用 欧几里得距离 计算。

整数 radius 表示一个塔 能到达 的 最远距离 。如果一个坐标跟塔的距离在 radius 以内，那么该塔的信号可以到达该坐标。在这个范围以外信号会很微弱，所以 radius 以外的距离该塔是 不能到达的 。

如果第 i 个塔能到达 (x, y) ，那么该塔在此处的信号为 ⌊qi / (1 + d)⌋ ，其中 d 是塔跟此坐标的距离。一个坐标的 信号强度 是所有 能到达 该坐标的塔的信号强度之和。

请你返回数组 [cx, cy] ，表示 信号强度 最大的 整数 坐标点 (cx, cy) 。如果有多个坐标网络信号一样大，请你返回字典序最小的 非负 坐标。

注意：

• 坐标 (x1, y1) 字典序比另一个坐标 (x2, y2) 小，需满足以下条件之一：
  • 要么 x1 < x2 ，
  • 要么 x1 == x2 且 y1 < y2 。
• ⌊val⌋ 表示小于等于 val 的最大整数（向下取整函数）。

示例 1：

输入：towers = [[1,2,5],[2,1,7],[3,1,9]], radius = 2
输出：[2,1]
解释：
坐标 (2, 1) 信号强度之和为 13
- 塔 (2, 1) 强度参数为 7 ，在该点强度为 ⌊7 / (1 + sqrt(0)⌋ = ⌊7⌋ = 7
- 塔 (1, 2) 强度参数为 5 ，在该点强度为 ⌊5 / (1 + sqrt(2)⌋ = ⌊2.07⌋ = 2
- 塔 (3, 1) 强度参数为 9 ，在该点强度为 ⌊9 / (1 + sqrt(1)⌋ = ⌊4.5⌋ = 4
没有别的坐标有更大的信号强度。

示例 2：

输入：towers = [[23,11,21]], radius = 9
输出：[23,11]
解释：由于仅存在一座信号塔，所以塔的位置信号强度最大。

示例 3：

输入：towers = [[1,2,13],[2,1,7],[0,1,9]], radius = 2
输出：[1,2]
解释：坐标 (1, 2) 的信号强度最大。

提示：

• 1 <= towers.length <= 50
• towers[i].length == 3
• 0 <= xi, yi, qi <= 50
• 1 <= radius <= 50

解题

方法一：暴力枚举 数学

思路

数据范围比较小，点在 $(0, 0) \sim (50, 50)$ 之间，只有 $2500$ 个点，所以直接枚举所有点算出其信号，并在这过程中维护一个信号最强的坐标即可，从左下向右上枚举得出的答案符合字典序。

代码

class Solution {
    public int[] bestCoordinate(int[][] towers, int radius) {
        int max = 0;
        int[] ans = new int[2];
        for (int x = 0; x <= 50; ++x) {
            for (int y = 0; y <= 50; ++y) {
                int signal = 0;
                for (int[] tower : towers) {
                    int dx = x - tower[0], dy = y - tower[1];
                    double d = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
                    if (d <= radius) signal += (int) (tower[2] / (1 + d));
                }
                if (signal > max) {
                    max = signal;
                    ans = new int[]{x, y};
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}