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GabrielxD

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【队列, 模拟】找出游戏的获胜者

GabrielxD
2022-06-10 / 0 评论 / 0 点赞 / 23 阅读 / 745 字 / 正在检测是否收录...

题目

1823. 找出游戏的获胜者


共有 n 名小伙伴一起做游戏。小伙伴们围成一圈,按 顺时针顺序1n 编号。确切地说,从第 i 名小伙伴顺时针移动一位会到达第 (i+1) 名小伙伴的位置,其中 1 <= i < n ,从第 n 名小伙伴顺时针移动一位会回到第 1 名小伙伴的位置。

游戏遵循如下规则:

  1. 从第 1 名小伙伴所在位置 开始
  2. 沿着顺时针方向数 k 名小伙伴,计数时需要 包含 起始时的那位小伙伴。逐个绕圈进行计数,一些小伙伴可能会被数过不止一次。
  3. 你数到的最后一名小伙伴需要离开圈子,并视作输掉游戏。
  4. 如果圈子中仍然有不止一名小伙伴,从刚刚输掉的小伙伴的 顺时针下一位 小伙伴 开始,回到步骤 2 继续执行。
  5. 否则,圈子中最后一名小伙伴赢得游戏。

给你参与游戏的小伙伴总数 n ,和一个整数 k ,返回游戏的获胜者。

示例 1:

image-20220501184509195

输入:n = 5, k = 2
输出:3
解释:游戏运行步骤如下:
1) 从小伙伴 1 开始。
2) 顺时针数 2 名小伙伴,也就是小伙伴 1 和 2 。
3) 小伙伴 2 离开圈子。下一次从小伙伴 3 开始。
4) 顺时针数 2 名小伙伴,也就是小伙伴 3 和 4 。
5) 小伙伴 4 离开圈子。下一次从小伙伴 5 开始。
6) 顺时针数 2 名小伙伴,也就是小伙伴 5 和 1 。
7) 小伙伴 1 离开圈子。下一次从小伙伴 3 开始。
8) 顺时针数 2 名小伙伴,也就是小伙伴 3 和 5 。
9) 小伙伴 5 离开圈子。只剩下小伙伴 3 。所以小伙伴 3 是游戏的获胜者。

示例 2:

输入:n = 6, k = 5
输出:1
解释:小伙伴离开圈子的顺序:5、4、6、2、3 。小伙伴 1 是游戏的获胜者。

提示:

  • 1 <= k <= n <= 500

解题

方法一:队列 模拟

思路

约瑟夫环问题

代码

class Solution {
    public int findTheWinner(int n, int k) {
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            queue.offer(i); // 初始化参赛者
        }
        while(queue.size() != 1) { // 只要还有一个以上参赛者,就继续
            for (int i = 1; i < k; i++) {
                queue.offer(queue.poll()); // 1~k-1 位参赛者出队重新加入队尾
            }
            queue.poll(); // 第 k 位参赛者只出队,输掉游戏
        }
        
        return queue.poll(); // n-1 轮下来后剩下的最后一个。
    }
}

方法二:数学推导

思路

待补充…

代码

待补充…

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