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GabrielxD

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【前缀树】实现 Trie (前缀树)

GabrielxD
2022-06-17 / 0 评论 / 0 点赞 / 40 阅读 / 998 字 / 正在检测是否收录...

题目

208. 实现 Trie (前缀树)


Trie(发音类似 “try”)或者说 前缀树 是一种树形数据结构,用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景,例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类:

  • Trie() 初始化前缀树对象。
  • void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word
  • boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中,返回 true(即,在检索之前已经插入);否则,返回 false
  • boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ,返回 true ;否则,返回 false

示例:

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

提示:

  • 1 <= word.length, prefix.length <= 2000
  • wordprefix 仅由小写英文字母组成
  • insertsearchstartsWith 调用次数 总计 不超过 3 * 10^4

解题

方法一:前缀树

思路

TrieTrie ,又称前缀树或字典树,是一棵有根树,其每个节点包含以下字段:

  • 布尔字段 isEnd,表示该节点是否为字符串的结尾。
  • 指向子节点的指针数组 children。对于本题而言,数组长度为 26,即小写英文字母的数量。

插入字符串
我们从字典树的根开始,插入字符串。对于当前字符对应的子节点,有两种情况:

  • 子节点存在。沿着指针移动到子节点,继续处理下一个字符。
  • 子节点不存在。创建一个新的子节点,记录在 children 数组的对应位置上,然后沿着指针移动到子节点,继续搜索下一个字符。

重复以上步骤,直到处理字符串的最后一个字符,然后将当前节点标记为字符串的结尾。

查找前缀
我们从字典树的根开始,查找前缀。对于当前字符对应的子节点,有两种情况:

  • 子节点存在。沿着指针移动到子节点,继续搜索下一个字符。
  • 子节点不存在。说明字典树中不包含该前缀,返回空指针。

重复以上步骤,直到返回空指针或搜索完前缀的最后一个字符。

若搜索到了前缀的末尾,就说明字典树中存在该前缀。此外,若前缀末尾对应节点的 isEnd 为真,则说明字典树中存在该字符串。

代码

class Trie {
    private boolean isEnd;
    private Trie[] children;

    public Trie() {
        isEnd = false;
        children = new Trie[26];
    }
    
    public void insert(String word) {
        Trie node = this;
        for (char ch : word.toCharArray()) {
            int idx = ch - 'a';
            if (node.children[idx] == null) node.children[idx] = new Trie();
            node = node.children[idx];
        }
        node.isEnd = true;
    }
    
    public boolean search(String word) {
        Trie node = searchPrefix(word);
        return node != null && node.isEnd;
    }
    
    public boolean startsWith(String prefix) {
        return searchPrefix(prefix) != null;
    }

    private Trie searchPrefix(String prefix) {
        Trie node = this;
        for (char ch : prefix.toCharArray()) {
            int idx = ch - 'a';
            if (node.children[idx] == null) return null;
            node = node.children[idx];
        }
        return node;
    }
}
class Trie {
    bool is_end;
    Trie* children[26];

public:
    Trie() : is_end(false) {
        for (int i = 0; i < 26; ++i) children[i] = nullptr;
    }

    void insert(string word) {
        Trie* node = this;
        for (char ch : word) {
            int idx = ch - 'a';
            if (!node->children[idx]) node->children[idx] = new Trie();
            node = node->children[idx];
        }
        node->is_end = true;
    }

    Trie* searchPrefix(string& word) {
        Trie* node = this;
        for (char ch : word) {
            int idx = ch - 'a';
            if (!node->children[idx]) return nullptr;
            node = node->children[idx];
        }
        return node;
    }

    bool search(string word) {
        Trie* node = searchPrefix(word);
        return node && node->is_end;
    }

    bool startsWith(string word) {
        return searchPrefix(word);
    }
};
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