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GabrielxD

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【递归, 二叉树】二叉搜索树中第K小的元素

GabrielxD
2022-09-21 / 0 评论 / 0 点赞 / 23 阅读 / 326 字 / 正在检测是否收录...

题目

230. 二叉搜索树中第K小的元素


给定一个二叉搜索树的根节点 root ,和一个整数 k ,请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素(从 1 开始计数)。

示例 1:

输入:root = [3,1,4,null,2], k = 1
输出:1

示例 2:

输入:root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
输出:3

提示:

  • 树中的节点数为 n
  • 1 <= k <= n <= 10^4
  • 0 <= Node.val <= 10^4

**进阶:**如果二叉搜索树经常被修改(插入/删除操作)并且你需要频繁地查找第 k 小的值,你将如何优化算法?

解题

方法一:BST的中序遍历

思路

利用二叉搜索树的性质:中序遍历 BST 会得到升序排序的元素列表。于是中序遍历该 BST 到第 k 个元素时返回即可。

代码

class Solution {
    int k, ans;

    public int kthSmallest(TreeNode root, int _k) {
        k = _k;
        dfs(root);
        return ans;
    }

    void dfs(TreeNode node) {
        if (node == null) return;
        dfs(node.left);
        if (--k == 0) {
            ans = node.val;
            return;
        }
        dfs(node.right);
    }
}
class Solution {
    int k, ans;

    void dfs(TreeNode* node) {
        if (!node) return;
        dfs(node->left);
        if (--k == 0) {
            ans = node->val;
            return;
        }
        dfs(node->right);
    }
public:
    int kthSmallest(TreeNode* root, int _k) {
        k = _k;
        dfs(root);
        return ans;
    }
};
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