【递推】子串分值和【蓝桥杯】

题目

子串分值和 - 蓝桥云课

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对于一个字符串 $S$，我们定义 $S$ 的分值 $f(S)$ 为 $S$ 中出现的不同的字符个数。例如 $f(“aba”) = 2，f(“abc”) = 3, f(“aaa”) = 1$。

现在给定一个字符串 $S [0...n − 1]$（长度为 $n$），请你计算对于所有 $S$ 的非空子串 $S [i...j](0 ≤ i ≤ j < n)$，$f(S [i...j])$ 的和是多少。

输入描述

输入一行包含一个由小写字母组成的字符串 $S$。

其中，$1 ≤ n ≤ 10^5$。

输出描述

输出一个整数表示答案。

输入输出样例

示例 1

输入

ababc

输出

28

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 128M

解题

方法一：递推

思路

代码

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String s = in.readLine();
        int n = s.length();
        char[] chs = ('0' + s).toCharArray();
        int[] prevs = new int[26];
        long ans = 0L;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            int curr = chs[i] - 'a';
            ans += (long) (i - prevs[curr]) * (n - i + 1);
            prevs[curr] = i;
        }
        System.out.println(ans);
    }
}