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GabrielxD

列車は必ず次の駅へ。では舞台は?私たちは?

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【DFS】选数

GabrielxD
2022-12-19 / 0 评论 / 0 点赞 / 11 阅读 / 516 字 / 正在检测是否收录...
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本文最后更新于 2022-12-19,若内容或图片失效,请留言反馈。部分素材来自网络,若不小心影响到您的利益,请联系我们删除。

题目

P1036 选数


题目描述

已知 nn 个整数 x1,x2,,xnx_1,x_2,\cdots,x_n,以及 11 个整数 kkk<nk<n)。从 nn 个整数中任选 kk 个整数相加,可分别得到一系列的和。例如当 n=4n=4k=3k=344 个整数分别为 3,7,12,193,7,12,19 时,可得全部的组合与它们的和为:

3+7+12=223+7+12=22

3+7+19=293+7+19=29

7+12+19=387+12+19=38

3+12+19=343+12+19=34

现在,要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例,只有一种的和为素数:3+7+19=293+7+19=29

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 n,kn,k1n201 \le n \le 20k<nk<n)。

第二行 nn 个整数,分别为 x1,x2,,xnx_1,x_2,\cdots,x_n1xi5×1061 \le x_i \le 5\times 10^6)。

输出格式

输出一个整数,表示种类数。

样例 #1

样例输入 #1

4 3
3 7 12 19

样例输出 #1

1

提示

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第二题

解题

方法一:DFS

思路

组合型枚举,多了一步筛选出和为素数的操作。

代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 30;
int n, k, a[N];
int cnt = 0;
int b[N], idx;

bool is_prime(int x) {
    if (x < 2) return false;
    for (int i = 2; i <= x / i; ++i) {
        if (x % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

void dfs(int x) {
    if (idx == k) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < k; ++i) sum += b[i];
        cnt += is_prime(sum);
        return;
    }
    for (int i = x; i < n; ++i) {
        b[idx++] = a[i]; 
        dfs(i + 1);
        --idx;
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
    dfs(0);
    printf("%d\n", cnt);

    return 0;
}
0

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