【差分数组】特殊数组的特征值

题目

1608. 特殊数组的特征值

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给你一个非负整数数组 nums 。如果存在一个数 x ，使得 nums 中恰好有 x 个元素 大于或者等于 x ，那么就称 nums 是一个 特殊数组 ，而 x 是该数组的 特征值 。

注意： x 不必 是 nums 的中的元素。

如果数组 nums 是一个 特殊数组 ，请返回它的特征值 x 。否则，返回 -1 。可以证明的是，如果 nums 是特殊数组，那么其特征值 x 是 唯一的 。

示例 1：

输入：nums = [3,5]
输出：2
解释：有 2 个元素（3 和 5）大于或等于 2 。

示例 2：

输入：nums = [0,0]
输出：-1
解释：没有满足题目要求的特殊数组，故而也不存在特征值 x 。
如果 x = 0，应该有 0 个元素 >= x，但实际有 2 个。
如果 x = 1，应该有 1 个元素 >= x，但实际有 0 个。
如果 x = 2，应该有 2 个元素 >= x，但实际有 0 个。
x 不能取更大的值，因为 nums 中只有两个元素。

示例 3：

输入：nums = [0,4,3,0,4]
输出：3
解释：有 3 个元素大于或等于 3 。

示例 4：

输入：nums = [3,6,7,7,0]
输出：-1

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 1000

解题

方法一：差分数组

思路

一个很朴素的做法是：创建一个长为 $1001$ 的数组(geq)，其中对于每个索引 i ，geq[i] 表示 nums 中大于等于 i 的元素的个数。

那么要维护该数组就应该遍历 nums，对于其中每个元素 num，把 geq[0:num+1] 区间的所有元素加一。

对于这种需要频繁对数组中某些区间的元素进行操作，适合使用差分数组。

代码

class Solution {
    public int specialArray(int[] nums) {
        int[] diffs = new int[1010];
        for (int num : nums) ++diffs[num];
        int cnt = 0;
        for (int i = 1000; i > 0; --i) {
            cnt += diffs[i];
            if (cnt == i) return i;
        }
        return -1;
    }
}

class Solution {
public:
    int specialArray(vector<int>& nums) {
        int diffs[1010];
        memset(diffs, 0, sizeof(diffs));
        for (int& num : nums) ++diffs[num];
        int cnt = 0;
        for (int i = 1000; i > 0; --i) {
            cnt += diffs[i];
            if (cnt == i) return i;
        }
        return -1;
    }
};