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GabrielxD

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【设计, 数组】设计循环队列

GabrielxD
2022-08-02 / 0 评论 / 0 点赞 / 68 阅读 / 1,612 字 / 正在检测是否收录...

题目

622. 设计循环队列


设计你的循环队列实现。 循环队列是一种线性数据结构,其操作表现基于 FIFO(先进先出)原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为“环形缓冲器”。

循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里,一旦一个队列满了,我们就不能插入下一个元素,即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列,我们能使用这些空间去存储新的值。

你的实现应该支持如下操作:

  • MyCircularQueue(k): 构造器,设置队列长度为 k 。
  • Front: 从队首获取元素。如果队列为空,返回 -1 。
  • Rear: 获取队尾元素。如果队列为空,返回 -1 。
  • enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。
  • deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。
  • isEmpty(): 检查循环队列是否为空。
  • isFull(): 检查循环队列是否已满。

示例:

MyCircularQueue circularQueue = new MyCircularQueue(3); // 设置长度为 3
circularQueue.enQueue(1);  // 返回 true
circularQueue.enQueue(2);  // 返回 true
circularQueue.enQueue(3);  // 返回 true
circularQueue.enQueue(4);  // 返回 false,队列已满
circularQueue.Rear();  // 返回 3
circularQueue.isFull();  // 返回 true
circularQueue.deQueue();  // 返回 true
circularQueue.enQueue(4);  // 返回 true
circularQueue.Rear();  // 返回 4

提示:

  • 所有的值都在 0 至 1000 的范围内;
  • 操作数将在 1 至 1000 的范围内;
  • 请不要使用内置的队列库。

解题

方法一:数组

思路

使用一个长度为 k 的数组作为容器来模拟循环队列,维护两个变量 front 标识队首,rear 标识队尾的下一个位置,它们始终自增,通过与容量 k 计算得到其表示的实际位置。

循环队列的接口方法实现逻辑:

  • enQueue(int value) :若队列已满,返回 -1,否则在 container[rear % capacity] 处加入目标值,并将 rear 指针后移。
  • deQueue() :若队列为空,返回 -1,否则把 front 指针后移(队首元素出队)。
  • Front() :若队列为空,返回 -1,否则返回 container[front % capacity] 队首元素。
  • Rear() :若队列为空,返回 -1,否则返回 container[(rear - 1) % capacity] 队尾元素。
  • isEmpty() :当 frontrear 相等,队列存入元素和取出元素的次数相同,此时队列为空。
  • isFull()rear - front 即队列元素个数,当元素个数等于容量 capacity 时,队列已满。

代码

class MyCircularQueue {
    int[] container;
    int front, rear, capacity;

    public MyCircularQueue(int k) {
        container = new int[k];
        front = rear = 0;
        capacity = k;
    }
    
    public boolean enQueue(int value) {
        if (isFull()) return false;
        container[rear++ % capacity] = value;
        return true;
    }
    
    public boolean deQueue() {
        if (isEmpty()) return false;
        return ++front > 0;
    }
    
    public int Front() {
        return isEmpty() ? -1 : container[front % capacity];
    }
    
    public int Rear() {
        return isEmpty() ? -1 : container[(rear - 1) % capacity];
    }
    
    public boolean isEmpty() {
        return front == rear;
    }
    
    public boolean isFull() {
        return rear - front == capacity;
    }
}
class MyCircularQueue {
    int* container;
    int front, rear, capacity;

public:
    MyCircularQueue(int k) : container(new int[k]), front(0), rear(0), capacity(k) { }
    
    bool enQueue(int value) {
        if (isFull()) return false;
        container[rear++ % capacity] = value;
        return true;
    }
    
    bool deQueue() {
        if (isEmpty()) return false;
        return ++front;
    }
    
    int Front() {
        return isEmpty() ? -1 : container[front % capacity];
    }
    
    int Rear() {
        return isEmpty() ? -1 : container[(rear - 1) % capacity];
    }
    
    bool isEmpty() {
        return front == rear;
    }
    
    bool isFull() {
        return rear - front == capacity;
    }
};

思路2

也可以把 frontrear 维护成实际的队首队尾,不需要计算,这时可以把数组长度及容量置为 k + 1 方便判断循环队列的空、满状态。

官方解题写的很好,这里就搬运过来了:

关于循环队列的概念可以参考:「循环队列」,我们可以通过一个数组进行模拟,通过操作数组的索引构建一个虚拟的首尾相连的环。在循环队列结构中,设置一个队尾 rear 与队首 front,且大小固定,结构如下图所示:

image-20220802184200201

在循环队列中,当队列为空,可知 front = rear ;而当所有队列空间全占满时,也有 front = rear。为了区别这两种情况,假设队列使用的数组有 capacity 个存储空间,则此时规定循环队列最多只能有 capacity − 1 个队列元素,当循环队列中只剩下一个空存储单元时,则表示队列已满。根据以上可知,队列判空的条件是 front = rear,而队列判满的条件是 front = (rear + 1) % capacity
对于一个固定大小的数组,只要知道队尾 rear 与队首 front,即可计算出队列当前的长度:

(rear - front + capacity) % capacity

循环队列的属性如下:

  • elements:一个固定大小的数组,用于保存循环队列的元素。
  • capacity:循环队列的容量,即队列中最多可以容纳的元素数量。
  • front:队列首元素对应的数组的索引。
  • rear:队列尾元素对应的索引的下一个索引。

循环队列的接口方法如下:

  • MyCircularQueue(int k): 初始化队列,同时base 数组的空间初始化大小为 k + 1front, rear 全部初始化为 0
  • enQueue(int value):在队列的尾部插入一个元素,并同时将队尾的索引 rear 更新为 (rear + 1) % capacity
  • deQueue():从队首取出一个元素,并同时将队首的索引 front 更新为 (front + 1) % capacity
  • Front():返回队首的元素,需要检测队列是否为空。
  • Rear():返回队尾的元素,需要检测队列是否为空。
  • isEmpty():检测队列是否为空,根据之前的定义只需判断 rear 是否等于 front
  • isFull():检测队列是否已满,根据之前的定义只需判断 front 是否等于 (rear + 1) % capacity

代码

int _ = []() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    return 0;
}();

class MyCircularQueue {
    int* container;
    int front, rear, capacity;

public:
    MyCircularQueue(int k) : container(new int[k + 1]), front(0), rear(0), capacity(k + 1) { }
    
    bool enQueue(int value) {
        if (isFull()) return false;
        container[rear] = value;
        rear = (rear + 1) % capacity;
        return true;
    }
    
    bool deQueue() {
        if (isEmpty()) return false;
        front = (front + 1) % capacity;
        return true;
    }
    
    int Front() {
        return isEmpty() ? -1 : container[front];
    }
    
    int Rear() {
        return isEmpty() ? -1 : container[(rear - 1 + capacity) % capacity];
    }
    
    bool isEmpty() {
        return front == rear;
    }
    
    bool isFull() {
        return (rear + 1) % capacity == front;
    }
};
0

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