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GabrielxD

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【位运算】位1的个数

GabrielxD
2022-09-29 / 0 评论 / 1 点赞 / 39 阅读 / 675 字 / 正在检测是否收录...

题目

191. 位1的个数


编写一个函数,输入是一个无符号整数(以二进制串的形式),返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数(也被称为汉明重量)。

提示:

  • 请注意,在某些语言(如 Java)中,没有无符号整数类型。在这种情况下,输入和输出都将被指定为有符号整数类型,并且不应影响您的实现,因为无论整数是有符号的还是无符号的,其内部的二进制表示形式都是相同的。
  • 在 Java 中,编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此,在上面的 示例 3 中,输入表示有符号整数 -3

示例 1:

输入:00000000000000000000000000001011
输出:3
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'。

示例 2:

输入:00000000000000000000000010000000
输出:1
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 '1'。

示例 3:

输入:11111111111111111111111111111101
输出:31
解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'。

提示:

  • 输入必须是长度为 32二进制串

进阶

  • 如果多次调用这个函数,你将如何优化你的算法?

解题

方法一:位运算

思路

移位并计数。

代码

n 无符号右移与 1 做与运算并计数。

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int cnt = 0;
        while (n != 0) {
            cnt += n & 1;
            n >>>= 1;
        }
        return cnt;
    }
}

1 左移与 n 做与运算并计数。

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            if (((1 << i) & n) == (1 << i)) count++;
        }
        return count;
    }
}

我们发现,给定一个使用二进制表示的数 xx,那么 x&(x1)x\&(x-1) 这样的运算可以消掉 xx 的二进制表示中最低位的一个 11,例如 10100(2)1(10)=10011(2)10100(2)&10011(2)=10000(2)10100_{(2)} - 1_{(10)} = 10011_{(2)},10100_{(2)}\&10011_{(2)}=10000_{(2)}。 那么我们就可以利用这个特性,不断消除 n 最低位的 11 直到 n == 0,此时消除的次数就是 n 中位 11 的个数。

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 0) {
            n &= n - 1;
            count++;
        }
        return count;
    }
}
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