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GabrielxD

列車は必ず次の駅へ。では舞台は?私たちは?

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【二分查找】山脉数组的峰顶索引

GabrielxD
2022-10-25 / 0 评论 / 0 点赞 / 15 阅读 / 396 字 / 正在检测是否收录...

题目

852. 山脉数组的峰顶索引


符合下列属性的数组 arr 称为 山脉数组

  • arr.length >= 3
  • 存在 i0 < i < arr.length - 1)使得:
    • arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i]
    • arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]

给你由整数组成的山脉数组 arr ,返回任何满足 arr[0] < arr[1] < ... arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1] 的下标 i

示例 1:

输入:arr = [0,1,0]
输出:1

示例 2:

输入:arr = [0,2,1,0]
输出:1

示例 3:

输入:arr = [0,10,5,2]
输出:1

示例 4:

输入:arr = [3,4,5,1]
输出:2

示例 5:

输入:arr = [24,69,100,99,79,78,67,36,26,19]
输出:2

提示:

  • 3 <= arr.length <= 10^4
  • 0 <= arr[i] <= 10^6
  • 题目数据保证 arr 是一个山脉数组

**进阶:**很容易想到时间复杂度 O(n) 的解决方案,你可以设计一个 O(log(n)) 的解决方案吗?

解题

方法一:二分查找

思路

二分查找找到左右两边都比其小的元素(如果是边界元素只考虑不越界的一边就好)。

代码

class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        int l = 0, r = arr.length - 1;
        while (l <= r) {
            int mid = l + r >> 1;
            int ml = mid == 0 ? -1 : arr[mid - 1];
            int mr = mid == arr.length - 1 ? -1 : arr[mid + 1];
            if (arr[mid] > ml && arr[mid] > mr) return mid;
            else if (arr[mid] > ml) l = mid + 1;
            else r = mid - 1;
        }
        return -1;
    }
}
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